Примеры построения графиков линейной функции

Пример 3. Построим график функции y=2x+3.

Функция y=2x + 3 линейная, поэтому её графиком является прямая. Используя формулу y=2x + 3, найдём координаты двух точек графика:

• если x=-2, то $$y=2\cdot(-2)+3=-1$$;
• если x=1, то $$y=2\cdot1+3=5$$.

Отметим точки A(-2;-1) и B(1; 5). Проведём через эти точки прямую (рис. 44).

Прямая AB — график функции $$y = 2x + 3$$.

При построении графика линейной функции часто бывает удобно в качестве одной из точек брать точку с абсциссой 0.

Пример 4. Построим график функции y=-0,8x+1.

Найдём координаты двух точек графика:

• если x=0, то $$y=-0,8\cdot0+1=1$$;
• если x=5, то $$y = -0,8\cdot5+1=-3$$.

Отметим точки M(0; 1) и K(5; -3) и проведём через них прямую (рис. 45).

Прямая MK — график функции $$y = -0,8x + 1$$.