5.389 Приведите к общему знаменателю дроби: 1 a) и; 9 4 4 б) и ; 10 15 5 в) и ; 20 24 6 2 д) и ; 17 11 8 35 г) и ; 11 44 17 5 e) и . 24 8

Ответ: a) \(\frac{20}{36}\) и \(\frac{9}{36}\); б) \(\frac{21}{30}\) и \(\frac{8}{30}\); в) \(\frac{6}{40}\) и \(\frac{25}{40}\); г) \(\frac{32}{44}\) и \(\frac{35}{44}\); д) \(\frac{66}{187}\) и \(\frac{34}{187}\); е) \(\frac{17}{24}\) и \(\frac{15}{24}\)

a) Дроби \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{4}\). НОК(9, 4) = 36. Приводим дроби к знаменателю 36:

• \(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}\)
• \(\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}\)

б) Дроби \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{4}{15}\). НОК(10, 15) = 30. Приводим дроби к знаменателю 30:

• \(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}\)
• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}\)

в) Дроби \(\frac{3}{20}\) и \(\frac{5}{24}\). НОК(20, 24) = 120. Приводим дроби к знаменателю 120:

• \(\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{18}{120}\)
• \(\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120}\)

г) Дроби \(\frac{8}{11}\) и \(\frac{35}{44}\). НОК(11, 44) = 44. Приводим дроби к знаменателю 44:

• \(\frac{8}{11} = \frac{8 \cdot 4}{11 \cdot 4} = \frac{32}{44}\)
• \(\frac{35}{44}\) (остаётся без изменений)

д) Дроби \(\frac{6}{17}\) и \(\frac{2}{11}\). НОК(17, 11) = 187. Приводим дроби к знаменателю 187:

• \(\frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{66}{187}\)
• \(\frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{34}{187}\)

е) Дроби \(\frac{17}{24}\) и \(\frac{5}{8}\). НОК(24, 8) = 24. Приводим дроби к знаменателю 24:

• \(\frac{17}{24}\) (остаётся без изменений)
• \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\)

Ответ: a) \(\frac{20}{36}\) и \(\frac{9}{36}\); б) \(\frac{21}{30}\) и \(\frac{8}{30}\); в) \(\frac{18}{120}\) и \(\frac{25}{120}\); г) \(\frac{32}{44}\) и \(\frac{35}{44}\); д) \(\frac{66}{187}\) и \(\frac{34}{187}\); е) \(\frac{17}{24}\) и \(\frac{15}{24}\)