2.145 Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: a) 9/65, 21/50 и 11/650; в) 11/15, 7/12 и 37/60; б) 32/63, 7/147 и 41/55; г) 71/108, 23/72 и 47/90.

Для приведения дробей к наименьшему общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и привести каждую дробь к этому знаменателю. a) 9/65, 21/50 и 11/650 1. Разложим знаменатели на простые множители: * 65 = 5 × 13 * 50 = 2 × 5 × 5 = 2 × 5² * 650 = 2 × 5 × 5 × 13 = 2 × 5² × 13 2. Найдем НОК (65, 50, 650) = 2 × 5² × 13 = 650 3. Приведем каждую дробь к знаменателю 650: * 9/65 = (9 × 10) / (65 × 10) = 90/650 * 21/50 = (21 × 13) / (50 × 13) = 273/650 * 11/650 = 11/650 в) 11/15, 7/12 и 37/60 1. Разложим знаменатели на простые множители: * 15 = 3 × 5 * 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3 * 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5 2. Найдем НОК (15, 12, 60) = 2² × 3 × 5 = 60 3. Приведем каждую дробь к знаменателю 60: * 11/15 = (11 × 4) / (15 × 4) = 44/60 * 7/12 = (7 × 5) / (12 × 5) = 35/60 * 37/60 = 37/60 б) 32/63, 7/147 и 41/55 1. Разложим знаменатели на простые множители: * 63 = 3 × 3 × 7 = 3² × 7 * 147 = 3 × 7 × 7 = 3 × 7² * 55 = 5 × 11 2. Найдем НОК (63, 147, 55) = 3² × 7² × 5 × 11 = 4851 × 5 = 24255 3. Приведем каждую дробь к знаменателю 4851: * 32/63 = (32 × 385) / (63 × 385) = 12320/24255 * 7/147 = (7 × 165) / (147 × 165) = 1155/24255 * 41/55 = (41 × 441) / (55 × 441) = 18081/24255 г) 71/108, 23/72 и 47/90 1. Разложим знаменатели на простые множители: * 108 = 2 × 2 × 3 × 3 × 3 = 2² × 3³ * 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 2³ × 3² * 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5 2. Найдем НОК (108, 72, 90) = 2³ × 3³ × 5 = 1080 3. Приведем каждую дробь к знаменателю 1080: * 71/108 = (71 × 10) / (108 × 10) = 710/1080 * 23/72 = (23 × 15) / (72 × 15) = 345/1080 * 47/90 = (47 × 12) / (90 × 12) = 564/1080