Решение задания 5

Пункт 1

Чтобы привести дроби \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{3}{4}\) к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 6 и 4.

Разложим числа на простые множители:

• 6 = 2 * 3
• 4 = 2 * 2

НОК(6, 4) = 2 * 2 * 3 = 12

Теперь приведем дроби к знаменателю 12:

• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}\)
• \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\)

Ответ: \(\frac{10}{12}\) и \(\frac{9}{12}\)

Пункт 2

Чтобы привести дроби \(\frac{7}{8}\) и \(\frac{5}{6}\) к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 8 и 6.

Разложим числа на простые множители:

• 8 = 2 * 2 * 2
• 6 = 2 * 3

НОК(8, 6) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Теперь приведем дроби к знаменателю 24:

• \(\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{21}{24}\)
• \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)

Ответ: \(\frac{21}{24}\) и \(\frac{20}{24}\)

Пункт 3

Чтобы привести дроби \(\frac{5}{28}\) и \(\frac{9}{14}\) к наименьшему общему знаменателю, нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 28 и 14.

Разложим числа на простые множители:

• 28 = 2 * 2 * 7
• 14 = 2 * 7

НОК(28, 14) = 2 * 2 * 7 = 28

Теперь приведем дроби к знаменателю 28:

• \(\frac{5}{28}\) - уже имеет знаменатель 28
• \(\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{18}{28}\)

Ответ: \(\frac{5}{28}\) и \(\frac{18}{28}\)