4 Приведите дроби к общему знаменателю: a) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{3}{4}\); б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{7}{8}\); в) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{8}{15}\); г) \(\frac{4}{20}\) и \(\frac{8}{40}\).

a) \(\frac{1}{2}\) и \(\frac{3}{4}\). Общий знаменатель: 4. Дополнительный множитель для \(\frac{1}{2}\) равен 2, тогда \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}\). Дробь \(\frac{3}{4}\) остаётся без изменений.

б) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{7}{8}\). Общий знаменатель: 8. Дополнительный множитель для \(\frac{3}{4}\) равен 2, тогда \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}\). Дробь \(\frac{7}{8}\) остаётся без изменений.

в) \(\frac{7}{10}\) и \(\frac{8}{15}\). Общий знаменатель: 30. Дополнительный множитель для \(\frac{7}{10}\) равен 3, тогда \(\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}\). Дополнительный множитель для \(\frac{8}{15}\) равен 2, тогда \(\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{16}{30}\).

г) \(\frac{4}{20}\) и \(\frac{8}{40}\). Общий знаменатель: 40. Дополнительный множитель для \(\frac{4}{20}\) равен 2, тогда \(\frac{4}{20} = \frac{4 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{8}{40}\). Дробь \(\frac{8}{40}\) остаётся без изменений.

Ответ: a) \(\frac{2}{4}\) и \(\frac{3}{4}\); б) \(\frac{6}{8}\) и \(\frac{7}{8}\); в) \(\frac{21}{30}\) и \(\frac{16}{30}\); г) \(\frac{8}{40}\) и \(\frac{8}{40}\)