Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

1. а) $$rac{1}{4}$$ и $$rac{1}{3}$$

   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 4 и 3 равен 12.

   $$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{3}{12}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{4}{12}$$
2. б) $$rac{1}{5}$$ и $$rac{1}{6}$$

   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 5 и 6 равен 30.

   $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{6}{30}$$ $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}$$
3. в) $$rac{1}{7}$$ и $$rac{1}{9}$$

   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 7 и 9 равен 63.

   $$\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{9}{63}$$ $$\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{7}{63}$$
4. г) $$rac{2}{3}$$, $$rac{5}{6}$$ и $$rac{7}{12}$$

   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 3, 6 и 12 равен 12.

   $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{8}{12}$$ $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7}{12}$$
5. д) $$rac{4}{3}$$, $$rac{5}{8}$$ и $$rac{11}{16}$$

   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 3, 8 и 16 равен 48.

   $$\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 16}{3 \cdot 16} = \frac{64}{48}$$ $$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{30}{48}$$ $$\frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48}$$
6. е) $$rac{1}{6}$$, $$rac{7}{8}$$ и $$rac{2}{5}$$

   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 6, 8 и 5 равен 120.

   $$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 20}{6 \cdot 20} = \frac{20}{120}$$ $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 15}{8 \cdot 15} = \frac{105}{120}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 24}{5 \cdot 24} = \frac{48}{120}$$
7. ж) $$rac{3}{5}$$, $$rac{7}{15}$$ и $$rac{8}{25}$$

   Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 5, 15 и 25 равен 75.

   $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15} = \frac{45}{75}$$ $$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{35}{75}$$ $$\frac{8}{25} = \frac{8 \cdot 3}{25 \cdot 3} = \frac{24}{75}$$