1. Приведите дробь: a) 4/3 к знаменателю 12; б) 3/5 к знаменателю 30; в) 2/31 к знаменателю 93. 2. Выразите в сантиметрах и в сотых долях метра: a) 7/3 м; б) 1/5 м. 3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: a) 2 7/8 и 1 3/14.

1. Приведите дробь:

1. a) 4/3 к знаменателю 12:

   Для того чтобы привести дробь к знаменателю 12, необходимо умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 12. В данном случае, это число 4.

   $$ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{16}{12} $$

   Ответ: 16/12

2. б) 3/5 к знаменателю 30:

   Для того чтобы привести дробь к знаменателю 30, необходимо умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 30. В данном случае, это число 6.

   $$ \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{18}{30} $$

   Ответ: 18/30

3. в) 2/31 к знаменателю 93:

   Для того чтобы привести дробь к знаменателю 93, необходимо умножить числитель и знаменатель на такое число, чтобы в знаменателе получилось 93. В данном случае, это число 3.

   $$ \frac{2}{31} = \frac{2 \cdot 3}{31 \cdot 3} = \frac{6}{93} $$

   Ответ: 6/93

2. Выразите в сантиметрах и в сотых долях метра:

1. a) 7/3 м:

   1 метр = 100 см.

   $$ \frac{7}{3} \cdot 100 \text{ см} = \frac{700}{3} \text{ см} = 233\frac{1}{3} \text{ см} $$

   В сотых долях метра: 7/3 м = 2,33 м (приблизительно).

   Ответ: $$233\frac{1}{3} \text{ см} \approx 2,33 \text{ м} $$

2. б) 1/5 м:

   1 метр = 100 см.

   $$ \frac{1}{5} \cdot 100 \text{ см} = 20 \text{ см} $$

   В сотых долях метра: 1/5 м = 0,20 м.

   Ответ: $$20 \text{ см} = 0,20 \text{ м} $$

3. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби:

1. a) 2 7/8 и 1 3/14:

   Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби:

   $$ 2 \frac{7}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{16 + 7}{8} = \frac{23}{8} $$

   $$ 1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14} $$

   Теперь приведем дроби к наименьшему общему знаменателю. Для этого найдем НОК (наименьшее общее кратное) для 8 и 14:

   Разложим 8 и 14 на простые множители:

   $$ 8 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^3 $$

   $$ 14 = 2 \cdot 7 $$

   НОК(8, 14) = $$2^3 \cdot 7 = 8 \cdot 7 = 56$$

   Приведем каждую дробь к знаменателю 56:

   $$ \frac{23}{8} = \frac{23 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{161}{56} $$

   $$ \frac{17}{14} = \frac{17 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{68}{56} $$

   Ответ: $$ \frac{161}{56} \text{ и } \frac{68}{56} $$