Приведение дроби к указанному знаменателю

a) $$\frac{x^2}{y^3}$$ к знаменателю $$y^5$$:

Чтобы привести дробь к знаменателю $$y^5$$, нужно умножить числитель и знаменатель на такое выражение, чтобы в знаменателе получилось $$y^5$$. В данном случае, нужно умножить на $$y^2$$, так как $$y^3 \cdot y^2 = y^5$$.

$$\frac{x^2}{y^3} = \frac{x^2 \cdot y^2}{y^3 \cdot y^2} = \frac{x^2y^2}{y^5}$$

Ответ: $$\frac{x^2y^2}{y^5}$$

б) $$\frac{2a}{5c^4}$$ к знаменателю $$15c^6$$:

Чтобы привести дробь к знаменателю $$15c^6$$, нужно умножить числитель и знаменатель на такое выражение, чтобы в знаменателе получилось $$15c^6$$. В данном случае, нужно умножить на $$3c^2$$, так как $$5c^4 \cdot 3c^2 = 15c^6$$.

$$\frac{2a}{5c^4} = \frac{2a \cdot 3c^2}{5c^4 \cdot 3c^2} = \frac{6ac^2}{15c^6}$$

Ответ: $$\frac{6ac^2}{15c^6}$$

в) $$\frac{4b^3}{13x^4}$$ к знаменателю $$39x^8$$:

Чтобы привести дробь к знаменателю $$39x^8$$, нужно умножить числитель и знаменатель на такое выражение, чтобы в знаменателе получилось $$39x^8$$. В данном случае, нужно умножить на $$3x^4$$, так как $$13x^4 \cdot 3x^4 = 39x^8$$.

$$\frac{4b^3}{13x^4} = \frac{4b^3 \cdot 3x^4}{13x^4 \cdot 3x^4} = \frac{12b^3x^4}{39x^8}$$

Ответ: $$\frac{12b^3x^4}{39x^8}$$

г) $$\frac{7}{2a^2b^5}$$ к знаменателю $$-8a^3b^{10}$$:

Чтобы привести дробь к знаменателю $$-8a^3b^{10}$$, нужно умножить числитель и знаменатель на такое выражение, чтобы в знаменателе получилось $$-8a^3b^{10}$$. В данном случае, нужно умножить на $$-4ab^5$$, так как $$2a^2b^5 \cdot (-4ab^5) = -8a^3b^{10}$$.

$$\frac{7}{2a^2b^5} = \frac{7 \cdot (-4ab^5)}{2a^2b^5 \cdot (-4ab^5)} = \frac{-28ab^5}{-8a^3b^{10}}$$

Ответ: $$\frac{-28ab^5}{-8a^3b^{10}}$$