ПРИСЛОНИТЬСЯ — в корне слова с чередующейся гласной без ударения пишется буква О

Решение:

Прислониться — глагол с чередующейся гласной в корне -лон-/-лан-. В данном случае, если корень находится в безударной позиции, пишется о.

Ответ: ПРИСЛОНИТЬСЯ