Пример задания на изображении.

1) Пусть дан треугольник ABC с прямым углом C и высотой CH. В треугольниках AHC и ACB ∠AHC = ∠ACB (так как они равны по определению) и ∠A – общий угол, тогда эти треугольники подобны по признаку AA. 2) Из подобия треугольников следует пропорция сторон, значит, AH : AC = AC : AB, тогда AC^2 = AH * AB.