Пример 3. Определите объем свинцового шара, если при погружении в спирт на него действует выталкивающая сила 120 Н?

Решение:

Дано:

• \( \rho_{\text{спирта}} = 800 \text{ кг/м}^3 \)
• \( F_A = 120 \text{ Н} \)

Найти:

• \( V_{\text{погр}} - ? \)

Решение:

Выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости: \( F_A = P_{\text{выт.ж.}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{погр}} \).

Выразим объем погруженной части тела:

\[ V_{\text{погр}} = \frac{F_A}{\rho_{\text{жидкости}} \cdot g} \]

Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \).

Подставляем значения:

\[ V_{\text{погр}} = \frac{120 \text{ Н}}{800 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{120}{8000} \text{ м}^3 = 0.015 \text{ м}^3 \]

Примечание: В примере в задании указано \( V_{\text{погр}} = 66.7 \text{ м}^2 \) и \( V_{\text{погр}} = \frac{120 \text{Н}}{800 \text{кг/м}^3 \cdot 10 \text{Н/кг}} = 66,7 \text{м}^2 \). Это содержит две ошибки: неверно вычислен объем и указана неверная единица измерения (площадь вместо объема).

Ответ: \( V_{\text{погр}} = 0.015 \text{ м}^3 \).