Пример 2. Решите неравенство: 2x + 4 ≥ 3x + 8

Решение:

1. Перенесём слагаемые с переменной \(x\) в левую часть неравенства, а числовые слагаемые — в правую: \(2x - 3x \ge 8 - 4\).
2. Приведём подобные слагаемые: \(-x \ge 4\).
3. Разделим обе части неравенства на -1. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный: \(x \le \frac{4}{-1}\).
4. Вычислим: \(x \le -4\).
5. На числовой оси отметим число -4 (кружок закрашенный, так как неравенство нестрогое) и заштрихуем область слева от -4.

Ответ: \( (-\infty; -4] \).