Придумай задачу по чертежу. Ответь на поставленный вопрос.

Задача:

В треугольнике ABC, изображенном на чертеже, угол BAC равен 47°. Точка O — центр окружности, проходящей через точки A, B и C. Угол BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Найдите угол BOC.

Решение:

Угол BOC является центральным углом, опирающимся на ту же дугу BC, что и вписанный угол BAC.

По свойству центрального угла, он равен удвоенному значению вписанного угла, опирающегося на ту же дугу:

\[ \angle BOC = 2 \times \angle BAC \]

Подставляем значение угла BAC:

\[ \angle BOC = 2 \times 47^{\circ} = 94^{\circ} \]

Ответ: 94°