8 Придумай и реши задачу на движение с отставанием, в которой надо найти: а) расстояние между объектами через заданное время; б) скорость одного из объектов.

Условие задачи:

Два туриста вышли из пункта A в пункт B. Первый турист вышел в 9:00 со скоростью 5 км/ч. Второй турист вышел в 10:00.

а) На каком расстоянии от пункта А будет первый турист в 12:00?

б) С какой скоростью должен идти второй турист, чтобы догнать первого в пункте B в 14:00?

Решение:

1. а) Найдем, сколько времени будет в пути первый турист к 12:00: \[12:00 - 9:00 = 3 \text{ часа}.\]
2. Найдем, какое расстояние пройдет первый турист за 3 часа: \[5 \cdot 3 = 15 \text{ км}.\]
3. б) Найдем, сколько времени будет в пути первый турист к 14:00: \[14:00 - 9:00 = 5 \text{ часов}.\]
4. Найдем расстояние между пунктами А и В: \[5 \cdot 5 = 25 \text{ км}.\]
5. Найдем, сколько времени будет в пути второй турист: \[14:00 - 10:00 = 4 \text{ часа}.\]
6. Найдем скорость второго туриста: \[25 : 4 = 6.25 \text{ км/ч}.\]

Ответ: а) 15 км; б) 6.25 км/ч.