При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ. 13. (1 балл) Найдите значение выражения 4√6 +10.4-6-√6 14. (1 балл) Найдите корень уравнения х= 8x+36 x+13 15. (1балл) Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

Решение задания 13:

Выражение: \(4\sqrt{6} + 10 \cdot 4 - 6 - \sqrt{6}\)

Упростим выражение:

\(4\sqrt{6} - \sqrt{6} + 40 - 6 = 3\sqrt{6} + 34\)

Решение задания 14:

Уравнение: \(x = \frac{8x + 36}{x + 13}\)

Решаем уравнение:

\(x(x + 13) = 8x + 36\)

\(x^2 + 13x = 8x + 36\)

\(x^2 + 5x - 36 = 0\)

Решаем квадратное уравнение через дискриминант:

\(D = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-36) = 25 + 144 = 169\)

\(x_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2} = \frac{-5 + 13}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

\(x_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2} = \frac{-5 - 13}{2} = \frac{-18}{2} = -9\)

Проверим корни, подставив в исходное уравнение:

При \(x = 4\): \(4 = \frac{8 \cdot 4 + 36}{4 + 13} = \frac{32 + 36}{17} = \frac{68}{17} = 4\) - верно.

При \(x = -9\): \(-9 = \frac{8 \cdot (-9) + 36}{-9 + 13} = \frac{-72 + 36}{4} = \frac{-36}{4} = -9\) - верно.

Решение задания 15:

Дано: Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания цилиндра равен 2, объем параллелепипеда равен 16.

Найдем высоту цилиндра.

Основанием прямоугольного параллелепипеда является квадрат, так как он описан около цилиндра. Сторона квадрата равна диаметру основания цилиндра.

Радиус основания цилиндра: r = 2

Сторона квадрата: a = 2r = 2 * 2 = 4

Площадь основания параллелепипеда: S = a² = 4² = 16

Объем параллелепипеда: V = S * h

Высота параллелепипеда (и цилиндра): h = V / S = 16 / 16 = 1

Ответ: 13. \(3\sqrt{6} + 34\), 14. 4 и -9, 15. 1

Проверка за 10 секунд: Пересмотрите вычисления и упрощения.

Доп. профит: Уровень Эксперт: Внимательно читайте условие, чтобы правильно интерпретировать геометрические зависимости.