При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,93. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

Пусть A - событие, что масса буханки меньше 810 г, и B - событие, что масса буханки больше 790 г. Нам даны следующие вероятности:

$$P(A) = 0,96$$

$$P(B) = 0,93$$

Нам нужно найти вероятность того, что масса буханки больше 790 г и меньше 810 г. Это можно записать как $$P(790 < масса < 810)$$.

Событие A (масса меньше 810 г) можно представить как объединение двух непересекающихся событий:

1. масса меньше или равна 790 г,
2. масса больше 790 г, но меньше 810 г.

Событие B (масса больше 790 г) также можно рассмотреть как объединение двух непересекающихся событий:

1. масса больше 790 г, но меньше 810 г,
2. масса больше или равна 810 г.

Вероятность противоположного события для B (масса не больше 790 г) равна: $$P(не\;B) = 1 - P(B) = 1 - 0,93 = 0,07$$.

Теперь можно найти вероятность того, что масса меньше 810 г:

$$P(масса < 810) = P(масса \le 790) + P(790 < масса < 810)$$

Мы знаем, что $$P(масса < 810) = 0,96$$, и $$P(масса \le 790) = 0,07$$. Тогда

$$0,96 = 0,07 + P(790 < масса < 810)$$

$$P(790 < масса < 810) = 0,96 - 0,07 = 0,89$$

Ответ: 0,89