5. При прямолинейном движении зависимость координаты тела x от времени t имеет вид: (x = 10 - 3t - 4t^2). Чему равна скорость тела в момент времени t = 10 с при таком движении?

Для решения этой задачи, нам нужно найти производную уравнения координаты x(t) по времени t, так как производная координаты по времени есть скорость. Дано уравнение координаты: \[x(t) = 10 - 3t - 4t^2\] Найдем производную x(t) по t, чтобы получить скорость v(t): \[v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt}(10 - 3t - 4t^2)\] Производная константы равна 0, производная -3t равна -3, и производная -4t^2 равна -8t. Таким образом: \[v(t) = -3 - 8t\] Теперь, чтобы найти скорость тела в момент времени t = 10 с, подставим t = 10 в уравнение для скорости: \[v(10) = -3 - 8(10) = -3 - 80 = -83\] Таким образом, скорость тела в момент времени t = 10 с равна -83 единицы измерения (предположительно м/с, если x измеряется в метрах, а t - в секундах). Ответ: -83 м/с