5. При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4,4 м, ширина 2,3 м и высота борта 0,7 м. Грузоподъёмность машины позволяет перевозить сена в два с четвертью раза больше, потому увеличили высоту бор- тов так, что объём кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.

Пошаговое решение:

• Найдем объем кузова до увеличения высоты бортов: \[V_1 = 4.4 \cdot 2.3 \cdot 0.7 = 7.084 \text{ м}^3\]
• Найдем объем кузова после увеличения высоты бортов, который в 2.25 раза больше: \[V_2 = 7.084 \cdot 2.25 = 15.939 \text{ м}^3\]
• Пусть \(h\) — новая высота кузова. Тогда: \[4.4 \cdot 2.3 \cdot h = 15.939\] \[10.12 \cdot h = 15.939\] \[h = \frac{15.939}{10.12} = 1.575 \text{ м}\]
• Найдем, на сколько увеличили высоту бортов: \[1.575 - 0.7 = 0.875 \text{ м}\]

Ответ: Высота надстроенного кузова составляет 0.875 м.