5. При перевозке сена использовали грузовик, у которого длина кузова 4,4 м, ширина 2,3 м и высота борта 0,7 м. Грузоподъёмность машины позволяет перевозить сена в два с четвертью раза больше, потому увеличили высоту бортов так, что объём кузова стал в два с четвертью раза больше. Вычислите высоту надстроенного кузова.

Для решения этой задачи нужно вычислить высоту надстроенного кузова грузовика. Исходные параметры кузова: Длина (L) = 4,4 м Ширина (W) = 2,3 м Высота (H) = 0,7 м Объем кузова увеличился в 2.25 раза. Изначальный объем кузова: $$V_1 = L \cdot W \cdot H = 4.4 \cdot 2.3 \cdot 0.7 = 7.084 \text{ м}^3$$ Новый объем кузова: $$V_2 = 2.25 \cdot V_1 = 2.25 \cdot 7.084 = 15.939 \text{ м}^3$$ Новая высота кузова (при той же длине и ширине): $$H_2 = \frac{V_2}{L \cdot W} = \frac{15.939}{4.4 \cdot 2.3} = \frac{15.939}{10.12} = 1.575 \text{ м}$$ Высота надстроенного кузова: $$\Delta H = H_2 - H_1 = 1.575 - 0.7 = 0.875 \text{ м}$$ Ответ: Высота надстроенного кузова составляет 0.875 м.