6.1. При округлении двух различных натуральных чисел до сотен получили 300. Какое наибольшее значение может принять разность этих чисел?

Когда натуральное число округляется до сотен и получается 300, это означает, что число находится между 250 и 350 (включительно 250, но не включая 350). Пусть у нас есть два числа, $$a$$ и $$b$$, которые при округлении до сотен дают 300. Тогда: $$250 \le a < 350$$ $$250 \le b < 350$$ Нам нужно найти наибольшее значение $$|a - b|$$. Чтобы разность была наибольшей, одно число должно быть как можно больше, а другое – как можно меньше. Пусть $$a$$ будет наибольшим возможным числом, которое при округлении до сотен даёт 300, то есть $$a = 349$$. Пусть $$b$$ будет наименьшим возможным числом, которое при округлении до сотен даёт 300, то есть $$b = 250$$. Тогда наибольшая разность будет $$|a - b| = |349 - 250| = 99$$. Ответ: 99