2. При каком значении t: 1) значение выражения 5t +11 равно значению выражения 7t+31; 2) значение выражения 8t +3 в три раза больше значения выражения 5t-6; 3) значение выражения 5t+1 в два раза меньше значения выражения 10t+18; 4) значение выражения 0,25t-31 на 5 больше значения выражения 1/4 t-18; 5) значение выражения 13t-7 на 8 меньше значения выражения 12t+11; 6) разность выражений 1,5t-37 и 1,5t-73 равна 36? 3. Решите уравнение: a) (5x-3)+(7x-4)=8-(15-11x); б) (4x+3)-(10x+11)=7+(13-4x); в) (7-5x)-(8-4x)+(5x+6)=8; г) (3-2x)+(4-3x)+(5-5x) = 12+ 7x. 4. Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 2х-3=5x+6: 19(2x-3)=19 (5x+6), 5x-2x=6-3, Укажите этот корень. 5. Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней: 5х-10=4x, 3x+7=3x+11, 5-x=6-x, |x|=8, |x|+1=0.

2. При каком значении t:

1. 5t + 11 = 7t + 31
   2t = -20
   t = -10
2. 8t + 3 = 3(5t - 6)
   8t + 3 = 15t - 18
   7t = 21
   t = 3
3. 5t + 1 = (10t + 18) / 2
   10t + 2 = 10t + 18
   0 = 16 - нет решений. Таких t нет.
4. 0.25t - 31 = (1/4)t - 18 + 5
   0. 25t - 31 = 0.25t - 13
   -31 = -13 - нет решений. Таких t нет.
5. 13t - 7 = 12t + 11 - 8
   13t - 7 = 12t + 3
   t = 10
6. (1.5t - 37) - (1.5t - 73) = 36
   1. 5t - 37 - 1.5t + 73 = 36
   36 = 36 - любое t. t - любое число

3. Решите уравнение:

1. (5x - 3) + (7x - 4) = 8 - (15 - 11x)
   5x - 3 + 7x - 4 = 8 - 15 + 11x
   12x - 7 = -7 + 11x
   x = 0
2. (4x + 3) - (10x + 11) = 7 + (13 - 4x)
   4x + 3 - 10x - 11 = 7 + 13 - 4x
   -6x - 8 = 20 - 4x
   -2x = 28
   x = -14
3. (7 - 5x) - (8 - 4x) + (5x + 6) = 8
   7 - 5x - 8 + 4x + 5x + 6 = 8
   4x + 5 = 8
   4x = 3
   x = 0.75
4. (3 - 2x) + (4 - 3x) + (5 - 5x) = 12 + 7x
   3 - 2x + 4 - 3x + 5 - 5x = 12 + 7x
   12 - 10x = 12 + 7x
   -17x = 0
   x = 0

4. Среди данных уравнений выберите те, которые имеют тот же корень, что и уравнение 2х-3=5x+6:

Решим уравнение 2x - 3 = 5x + 6

3x = -9

x = -3

Проверим уравнения:

• 19(2x - 3) = 19(5x + 6)
  2x - 3 = 5x + 6
  -3x = 9
  x = -3. Это уравнение подходит.
• 5x - 2x = 6 - 3
  3x = 3
  x = 1. Это уравнение не подходит.
• $$\frac{2x-3}{11} = \frac{5x+6}{11}$$
  2x - 3 = 5x + 6
  -3x = 9
  x = -3. Это уравнение подходит.

Уравнения, имеющие тот же корень: 19(2x - 3) = 19(5x + 6), $$\frac{2x-3}{11} = \frac{5x+6}{11}$$

Корень: -3

5. Среди данных уравнений укажите те, которые не имеют корней:

• 5x - 10 = 4x
  x = 10. Имеет корень.
• 3x + 7 = 3x + 11
  7 = 11. Не имеет корней.
• 5 - x = 6 - x
  5 = 6. Не имеет корней.
• |x| = 8
  x = 8, x = -8. Имеет корни.
• |x| + 1 = 0
  |x| = -1. Не имеет корней.

Уравнения, не имеющие корней: 3x + 7 = 3x + 11, 5 - x = 6 - x, |x| + 1 = 0