При каком значении m векторы г = (m; -2) и s = (4; 6) перпендикулярны?

Ответ: 3

Шаг 1: Вспоминаем условие перпендикулярности двух векторов \(\vec{a} = (x_1; y_1)\) и \(\vec{b} = (x_2; y_2)\):

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = x_1 \cdot x_2 + y_1 \cdot y_2 = 0\]

Шаг 2: Подставляем координаты векторов \(\vec{r} = (m; -2)\) и \(\vec{s} = (4; 6)\) в условие перпендикулярности:

\[m \cdot 4 + (-2) \cdot 6 = 0\]\[4m - 12 = 0\]

Шаг 3: Решаем уравнение относительно m:

\[4m = 12\]\[m = \frac{12}{4}\]\[m = 3\]

Ответ: 3