При каком значении а уравнение 4х2 + 8x + a = 0 имеет единственный корень?

Уравнение $$4x^2+8x+a=0$$ имеет единственный корень, когда дискриминант равен нулю, то есть $$D=0$$.

$$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 4 \cdot a = 64 - 16a$$

$$64 - 16a = 0$$

$$16a = 64$$

$$a = \frac{64}{16} = 4$$

Ответ: a = 4