При каком значении а система уравнений {x + 2y = 6, 3x - ay = 18 имеет бесконечно много решений?

1. Умножим первое уравнение на 3: 3x + 6y = 18.
2. Для совпадения уравнений, коэффициенты при x, y и свободные члены должны быть пропорциональны. Сравнивая 3x + 6y = 18 и 3x - ay = 18, видим, что коэффициенты при x и свободные члены равны. Следовательно, коэффициенты при y должны быть равны: 6 = -a.
3. Отсюда a = -6.