10. При каком наименьшем значении х сумма наибольшего однозначного числа, кратного 2, наименьшего четырёхзначного числа, кратного 3, и числа х будет кратна 4? Ответ обоснуйте.

Для решения этой задачи нужно найти значения, удовлетворяющие условиям, и определить наименьшее значение x. 1. Наибольшее однозначное число, кратное 2: Это число 8 (так как 2 × 4 = 8). 2. Наименьшее четырёхзначное число, кратное 3: Это число 1002 (так как 1002 div 3 = 334). Сумма этих чисел равна: $$8 + 1002 = 1010$$. Чтобы сумма $$1010 + x$$ была кратна 4, нужно найти такое наименьшее значение x, чтобы выражение делилось на 4. Число 1010 при делении на 4 дает остаток 2. Поэтому, чтобы сумма была кратна 4, нужно чтобы $$x$$ при делении на 4 давало остаток 2. Проверим несколько чисел, начиная с наименьшего: * Если $$x = 1$$, то $$1010 + 1 = 1011$$, что не кратно 4. * Если $$x = 2$$, то $$1010 + 2 = 1012$$, что кратно 4 (так как $$1012 div 4 = 253$$). Таким образом, наименьшее значение $$x = 2$$. Ответ: 2