Область определения выражений

Выражение имеет смысл, если знаменатель не равен нулю, а также если нет других ограничений (например, под корнем четной степени не может быть отрицательное число).

1. 1) 9/y

   Знаменатель: y

   Ограничение: y ≠ 0

   Ответ: y ≠ 0

2. 2) (x+7)/(x+9)

   Знаменатель: x+9

   Ограничение: x+9 ≠ 0

   Решение: x ≠ -9

   Ответ: x ≠ -9

3. 3) (m-1)/(m²-9)

   Знаменатель: m²-9

   Ограничение: m²-9 ≠ 0

   Решение: m² ≠ 9 => m ≠ ±3

   Ответ: m ≠ 3, m ≠ -3

4. 4) x/(|x|-3)

   Знаменатель: |x|-3

   Ограничение: |x|-3 ≠ 0

   Решение: |x| ≠ 3 => x ≠ ±3

   Ответ: x ≠ 3, x ≠ -3

5. 5) 4/(x-8) + 1/(x-1)

   Знаменатели: x-8 и x-1

   Ограничения: x-8 ≠ 0 и x-1 ≠ 0

   Решение: x ≠ 8 и x ≠ 1

   Ответ: x ≠ 8, x ≠ 1

6. 6) (2x-3)/((x+2)(x-10))

   Знаменатель: (x+2)(x-10)

   Ограничение: (x+2)(x-10) ≠ 0

   Решение: x+2 ≠ 0 и x-10 ≠ 0 => x ≠ -2 и x ≠ 10

   Ответ: x ≠ -2, x ≠ 10