4. При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √4x-10; 6) √2-3x−√x+7 ?

а) \( \sqrt{4x - 10} \)

Неравенство: \( 4x - 10 ≥ 0 \)

1. Переносим -10 вправо: \( 4x ≥ 10 \)
2. Делим обе части на 4: \( x ≥ \frac{10}{4} \)
3. Упрощаем: \( x ≥ 2.5 \)

Ответ: \( x ≥ 2.5 \)

б) \( \sqrt{2-3x} - \sqrt{x+7} \)

• Первое подкоренное выражение: \( 2 - 3x ≥ 0 \)

1. Переносим -3x вправо: \( 2 ≥ 3x \)
2. Делим обе части на 3: \( \frac{2}{3} ≥ x \) или \( x ≤ \frac{2}{3} \)

• Второе подкоренное выражение: \( x + 7 ≥ 0 \)

1. Переносим 7 вправо: \( x ≥ -7 \)

Решение системы: \( -7 ≤ x ≤ \frac{2}{3} \)

Ответ: \( -7 ≤ x ≤ \frac{2}{3} \)