Решение задания 1

Пункт a)

Равенство $$\sqrt[4]{c^4} = -c$$ верно при условии, что c меньше или равно нулю (c ≤ 0). Это связано с тем, что корень четвертой степени из любого числа всегда возвращает неотрицательное значение. Если c отрицательное, то -c будет положительным, что и соответствует значению корня.

Пункт б)

Равенство $$\sqrt[5]{c^5} = c$$ верно для всех действительных чисел c. Это связано с тем, что корень пятой степени из числа c сохраняет знак числа c. Если c положительное, то и корень будет положительным. Если c отрицательное, то и корень будет отрицательным.

Таким образом:

• a) $$\sqrt[4]{c^4} = -c$$ верно при c ≤ 0
• б) $$\sqrt[5]{c^5} = c$$ верно для всех действительных c