5.113 При каких значениях а неверно неравенство: a) a < -a; 6) -a < a; в) |-a > a; г) |a| > -a?

Чтобы ответить на вопрос, нужно рассмотреть каждое неравенство и определить, при каких значениях \( a \) оно неверно. а) \( a < -a \) Это неравенство неверно при \( a \geq 0 \). Например, если \( a = 0 \), то \( 0 < 0 \) – неверно. Если \( a = 1 \), то \( 1 < -1 \) – неверно. б) \( -a < a \) Это неравенство неверно при \( a \leq 0 \). Например, если \( a = 0 \), то \( 0 < 0 \) – неверно. Если \( a = -1 \), то \( 1 < -1 \) – неверно. в) \( |-a| > a \) Это неравенство неверно при \( a \geq 0 \), так как абсолютное значение \( -a \) всегда будет положительным или нулем, и оно не будет больше положительного \( a \) или нуля. Например, если \( a = 0 \), то \( |0| > 0 \) – неверно. Если \( a = 1 \), то \( |-1| > 1 \) или \( 1 > 1 \) – неверно. г) \( |a| > -a \) Это неравенство верно для всех \( a \), кроме \( a = 0 \). Если \( a = 0 \), то \( |0| > 0 \) или \( 0 > 0 \) – неверно. Если \( a > 0 \), то \( |a| = a \) и \( a > -a \) – верно. Если \( a < 0 \), то \( |a| = -a \) и \( -a > -a \) – неверно. Таким образом, неравенства неверны при определенных значениях \( a \).