Определение целых значений выражения

Для определения целых значений выражения $$\frac{(a+1)^2 - 6a + 4}{a}$$, выполним следующие шаги:

1. Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{a^2 + 2a + 1 - 6a + 4}{a}$$

2. Приведем подобные члены в числителе:

$$\frac{a^2 - 4a + 5}{a}$$

3. Разделим каждый член числителя на знаменатель:

$$\frac{a^2}{a} - \frac{4a}{a} + \frac{5}{a}$$

$$a - 4 + \frac{5}{a}$$

4. Для того чтобы выражение было целым числом, необходимо, чтобы $$\frac{5}{a}$$ было целым числом. Это возможно, если a является делителем числа 5.
5. Делители числа 5: -5, -1, 1, 5.
6. Таким образом, целые значения a, при которых выражение принимает целые значения: -5, -1, 1, 5.

Ответ: -5, -1, 1, 5