При изготовлении труб диаметром 55 мм вероятность того, что диаметр будет отличаться от заданного более чем на 0,05 мм, равна 0,086. Найдите вероятность того, что диаметр случайно выбранной для контроля трубы будет в пределах от 54,95 мм до 55,05 мм.

Краткое пояснение:

Задача на вероятность. Если вероятность отклонения более чем на 0.05 мм равна 0.086, то вероятность того, что диаметр находится в пределах ±0.05 мм от заданного, равна 1 минус эта вероятность.

Пошаговое решение:

1. Определяем заданное значение и допустимое отклонение:
   Заданный диаметр: 55 мм.
   Допустимое отклонение: 0,05 мм.
   Следовательно, допустимый диапазон: от \( 55 - 0,05 = 54,95 \) мм до \( 55 + 0,05 = 55,05 \) мм.
2. Условие задачи:
   Вероятность того, что диаметр отличается от заданного БОЛЕЕ чем на 0,05 мм, равна 0,086.
3. Находим искомую вероятность:
   Событие «диаметр отличается более чем на 0,05 мм» и событие «диаметр находится в пределах от 54,95 мм до 55,05 мм» являются противоположными. Сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
4. Расчет:
   P(диаметр в пределах 54,95-55,05 мм) = 1 - P(диаметр отличается более чем на 0,05 мм)
   P = 1 - 0,086 = 0,914

Ответ: 0,914