5. При изготовлении партии одинаковых коробок компания «МегаКоробка» предлагает скидки в зависимости от заказанной партии (см. таблицу). | Розница (менее 10 шт.) | Мелкий опт (10-99 шт.) | Крупный опт (100 шт. и более)| |---|---|---| | Нет скидки | Скидка 5% | Скидка 15%| Заказчику нужна партия коробок, чтобы упаковать n кофеварок (n<100). При каком наименьшем n дешевле заказать 100 коробок по оптовой цене, чем ровно n коробок по мелкооптовой или розничной?

Стоимость одной коробки без скидки (розница) равна 111 рублей. Стоимость 100 коробок со скидкой 15% (крупный опт): $$100 \times 111 \times (1 - 0.15) = 100 \times 111 \times 0.85 = 9435$$ рублей Стоимость одной коробки при покупке 100 штук: $$\frac{9435}{100} = 94.35$$ рубля Стоимость n коробок (мелкий опт) со скидкой 5%: $$n \times 111 \times (1 - 0.05) = n \times 111 \times 0.95 = n \times 105.45$$ рублей Найдём наименьшее n, при котором стоимость n коробок без скидки больше стоимости 100 коробок со скидкой 15%: $$111n > 9435$$ $$n > \frac{9435}{111} = 85$$ Тогда наименьшее $$n = 86$$. Найдём наименьшее n, при котором стоимость n коробок со скидкой 5% (мелкий опт) больше стоимости 100 коробок со скидкой 15% (крупный опт): $$105.45n > 9435$$ $$n > \frac{9435}{105.45} = 89.47$$ Тогда наименьшее $$n = 90$$. Наименьшее значение n, при котором 100 коробок выгоднее, равно 86. Ответ: 86