144. При движении по течению реки расстояние в 48 км прогулочный катер проходит за 3 ч. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки — 2 км/ч? 145. Двигаясь против течения реки, расстояние в 60 км теплоход проходит за 4 ч. Какова скорость течения реки, если собственная скорость теплохода — 16 км/ч ? 146. При движении против течения реки расстояние в 88 км моторная лодка проходит за 8 ч. Какова скорость лодки в стоячей воде, если плот то же расстояние проходит за 22 ч?

144. Обозначим собственную скорость катера за $$v_{катера}$$. При движении по течению реки, скорость катера равна сумме собственной скорости и скорости течения реки. Расстояние равно скорость, умноженная на время. Запишем уравнение:

$$ (v_{катера} + v_{течения}) \cdot t = S $$

Подставим известные значения:

$$ (v_{катера} + 2) \cdot 3 = 48 $$

Решим уравнение:

$$ v_{катера} + 2 = \frac{48}{3}\\ v_{катера} + 2 = 16\\ v_{катера} = 16 - 2\\ v_{катера} = 14 \text{ км/ч} $$

Ответ: 14 км/ч

---

145. Обозначим скорость течения реки за $$v_{течения}$$. При движении против течения реки, скорость теплохода равна разности собственной скорости и скорости течения реки. Расстояние равно скорость, умноженная на время. Запишем уравнение:

$$ (v_{теплохода} - v_{течения}) \cdot t = S $$

Подставим известные значения:

$$ (16 - v_{течения}) \cdot 4 = 60 $$

Решим уравнение:

$$ 16 - v_{течения} = \frac{60}{4}\\ 16 - v_{течения} = 15\\ v_{течения} = 16 - 15\\ v_{течения} = 1 \text{ км/ч} $$

Ответ: 1 км/ч

---

146. Обозначим скорость лодки в стоячей воде за $$v_{лодки}$$, а скорость течения реки за $$v_{течения}$$. Из условия известно, что плот проплывает 88 км за 22 часа, следовательно скорость течения реки равна:

$$ v_{течения} = \frac{S}{t} = \frac{88}{22} = 4 \text{ км/ч} $$

Также известно, что при движении против течения реки, лодка проходит 88 км за 8 часов. Скорость лодки против течения равна разности скорости лодки в стоячей воде и скорости течения реки. Запишем уравнение:

$$ (v_{лодки} - v_{течения}) \cdot t = S $$

Подставим известные значения:

$$ (v_{лодки} - 4) \cdot 8 = 88 $$

Решим уравнение:

$$ v_{лодки} - 4 = \frac{88}{8}\\ v_{лодки} - 4 = 11\\ v_{лодки} = 11 + 4\\ v_{лодки} = 15 \text{ км/ч} $$

Ответ: 15 км/ч