3. Преобразуйте выражение: a) $$\left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2}$$; б) $$\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1} \cdot 6xy^2$$.

a) $$\left(\frac{1}{3}x^{-1}y^2\right)^{-2} = \left(\frac{1}{3}\right)^{-2} \cdot (x^{-1})^{-2} \cdot (y^2)^{-2} = 3^2 \cdot x^2 \cdot y^{-4} = 9x^2y^{-4} = \frac{9x^2}{y^4}$$ б) $$\left(\frac{3x^{-1}}{4y^{-3}}\right)^{-1} \cdot 6xy^2 = \frac{4y^{-3}}{3x^{-1}} \cdot 6xy^2 = \frac{4 \cdot 6}{3} \cdot \frac{x}{x^{-1}} \cdot y^{-3} \cdot y^2 = 8 \cdot x^{1 - (-1)} \cdot y^{-3 + 2} = 8x^2y^{-1} = \frac{8x^2}{y}$$ Ответ: a) $$\frac{9x^2}{y^4}$$; б) $$\frac{8x^2}{y}$$