1. Преобразуйте в многочлен: a) (x - 4)² б)(а – 7)(a + 7) в) (3y + 6)² г) (а – 6b)(a +6b) д) (а² + 1)( а² – 1)

Ответ: а) x² - 8x + 16, б) a² - 49, в) 9y² + 36y + 36, г) a² - 36b², д) a⁴ - 1

a) \[(x - 4)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 8x + 16\]

б) \[(a - 7)(a + 7) = a^2 - 7^2 = a^2 - 49\]

в) \[(3y + 6)^2 = (3y)^2 + 2 \cdot 3y \cdot 6 + 6^2 = 9y^2 + 36y + 36\]

г) \[(a - 6b)(a + 6b) = a^2 - (6b)^2 = a^2 - 36b^2\]

д) \[(a^2 + 1)(a^2 - 1) = (a^2)^2 - 1^2 = a^4 - 1\]

Ответ: а) x² - 8x + 16, б) a² - 49, в) 9y² + 36y + 36, г) a² - 36b², д) a⁴ - 1