805. Преобразуйте в многочлен: a) (-x + 5)²; б) (-z-2)2; в) (-п + 4)²; г) (-т - 10)2.

Ответ: a) x² - 10x + 25, б) z² + 4z + 4, в) n² - 8n + 16, г) m² + 20m + 100

Решаем каждое выражение, используя формулы сокращенного умножения:

1. a) (-x + 5)² Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² \[(-x + 5)^2 = (-x)^2 + 2 \cdot (-x) \cdot 5 + 5^2 = x^2 - 10x + 25\]
2. б) (-z - 2)² Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² \[(-z - 2)^2 = (-z)^2 + 2 \cdot (-z) \cdot (-2) + (-2)^2 = z^2 + 4z + 4\]
3. в) (-n + 4)² Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² \[(-n + 4)^2 = (-n)^2 + 2 \cdot (-n) \cdot 4 + 4^2 = n^2 - 8n + 16\]
4. г) (-m - 10)² Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² \[(-m - 10)^2 = (-m)^2 + 2 \cdot (-m) \cdot (-10) + (-10)^2 = m^2 + 20m + 100\]

Ответ: a) x² - 10x + 25, б) z² + 4z + 4, в) n² - 8n + 16, г) m² + 20m + 100