804. Преобразуйте в многочлен: a) (7-8b)²; б) (0,6 + 2x)²; B) r) (4a+b); 2 x-3y; д) (0,1m + 5n)²; 2 1 e) (12a - 0,3c)2. 8

Ответ: a) 49 - 112b + 64b², б) 0.36 + 2.4x + 4x², в) 1/9x² - 2/3xy + 9y², г) 16a² + a/2b + 1/64b², д) 0.01m² + m + 25n², е) 144a² - 7.2ac + 0.09c²

Решаем каждое выражение, используя формулы сокращенного умножения:

1. a) (7 - 8b)² Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b² \[(7 - 8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2\]
2. б) (0,6 + 2x)² Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² \[(0.6 + 2x)^2 = (0.6)^2 + 2 \cdot 0.6 \cdot 2x + (2x)^2 = 0.36 + 2.4x + 4x^2\]
3. в) (1/3x - 3y)² Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b² \[(\frac{1}{3}x - 3y)^2 = (\frac{1}{3}x)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2\]
4. г) (4a + 1/8b)² Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² \[(4a + \frac{1}{8}b)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b + (\frac{1}{8}b)^2 = 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2\]
5. д) (0,1m + 5n)² Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b² \[(0.1m + 5n)^2 = (0.1m)^2 + 2 \cdot 0.1m \cdot 5n + (5n)^2 = 0.01m^2 + m + 25n^2\]
6. e) (12a - 0,3c)² Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b² \[(12a - 0.3c)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot 0.3c + (0.3c)^2 = 144a^2 - 7.2ac + 0.09c^2\]

Ответ: a) 49 - 112b + 64b², б) 0.36 + 2.4x + 4x², в) 1/9x² - 2/3xy + 9y², г) 16a² + a/2b + 1/64b², д) 0.01m² + m + 25n², е) 144a² - 7.2ac + 0.09c²