545. Преобразуйте обыкновенные дроби в десятичные и вычислите: 1) $$\frac{6}{25} - 0,238$$; 2) $$\frac{237}{250} + 0,052$$; 3) $$0,35 + 1\frac{7}{8}$$; 4) $$9\frac{329}{500} - 8,658$$. 573. Найдите значение выражения: $$\left(3,6 - 1\frac{2}{3}\right) : \left(4\frac{1}{15} - 2\frac{7}{9}\right) \cdot 2,6$$.

Решение задания 545:

1. $$\frac{6}{25} - 0,238 = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} - 0,238 = \frac{24}{100} - 0,238 = 0,24 - 0,238 = 0,002$$
2. $$\frac{237}{250} + 0,052 = \frac{237 \cdot 4}{250 \cdot 4} + 0,052 = \frac{948}{1000} + 0,052 = 0,948 + 0,052 = 1$$
3. $$0,35 + 1\frac{7}{8} = 0,35 + 1 + \frac{7}{8} = 0,35 + 1 + \frac{7 \cdot 125}{8 \cdot 125} = 0,35 + 1 + \frac{875}{1000} = 0,35 + 1 + 0,875 = 1,35 + 0,875 = 2,225$$
4. $$9\frac{329}{500} - 8,658 = 9 + \frac{329}{500} - 8,658 = 9 + \frac{329 \cdot 2}{500 \cdot 2} - 8,658 = 9 + \frac{658}{1000} - 8,658 = 9 + 0,658 - 8,658 = 9,658 - 8,658 = 1$$

Решение задания 573:

$$\left(3,6 - 1\frac{2}{3}\right) : \left(4\frac{1}{15} - 2\frac{7}{9}\right) \cdot 2,6 = $$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и смешанные числа в неправильные дроби:

$$ = \left(\frac{36}{10} - \frac{5}{3}\right) : \left(\frac{61}{15} - \frac{25}{9}\right) \cdot \frac{26}{10} = $$

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ = \left(\frac{36 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 10}{3 \cdot 10}\right) : \left(\frac{61 \cdot 3}{15 \cdot 3} - \frac{25 \cdot 5}{9 \cdot 5}\right) \cdot \frac{26}{10} = $$ $$ = \left(\frac{108}{30} - \frac{50}{30}\right) : \left(\frac{183}{45} - \frac{125}{45}\right) \cdot \frac{26}{10} = $$ $$ = \frac{58}{30} : \frac{58}{45} \cdot \frac{26}{10} = $$

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

$$ = \frac{58}{30} \cdot \frac{45}{58} \cdot \frac{26}{10} = $$

Сокращаем дроби:

$$ = \frac{1}{30} \cdot \frac{45}{1} \cdot \frac{26}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{26}{10} = $$ $$ = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{5} = \frac{39}{10} = 3,9$$

Ответ:

545. 1) 0,002; 2) 1; 3) 2,225; 4) 1.

573. 3,9