Предварительно вынесите множитель из-под знака корня: x² = √√17 + 4·√√17 - 4.

Решение:

В данном выражении уже не требуется выносить множитель из-под знака корня. Необходимо упростить само выражение, если это возможно. Однако, предоставленное выражение \( x^2 = \sqrt{\sqrt{17} + 4} \cdot \sqrt{\sqrt{17} - 4} \) выглядит как задача на упрощение произведения корней.

1. Объединим корни под одним знаком: \( x^2 = \sqrt{(\sqrt{17} + 4) \cdot (\sqrt{17} - 4)} \).
2. Применим формулу разности квадратов \( (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \) в выражении под корнем: \( (\sqrt{17} + 4)(\sqrt{17} - 4) = (\sqrt{17})^2 - 4^2 \).
3. Вычислим: \( 17 - 16 = 1 \).
4. Подставим результат обратно в уравнение: \( x^2 = \sqrt{1} \).
5. Упростим: \( x^2 = 1 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \pm 1 \).

Ответ: \( x = \pm 1 \).