Представьте выражение в виде произведения числа и степени переменной $$x$$, если $$x \ge 0$$. $$x\sqrt{49x^{18}} = ldots \cdot x$$

Для решения данного задания необходимо упростить выражение $$x\sqrt{49x^{18}}$$.

Извлечем квадратный корень из $$49x^{18}$$. Корень из 49 равен 7, а корень из $$x^{18}$$ равен $$x^9$$, так как $$\sqrt{x^{18}} = (x^{18})^{\frac{1}{2}} = x^{18 \cdot \frac{1}{2}} = x^9$$.

Тогда выражение примет вид: $$x \cdot 7x^9 = 7x^{10}$$.

Следовательно, $$x\sqrt{49x^{18}} = 7x^9 \cdot x = 7x^{10}$$

Ответ: $$7x^9$$