Решение

Преобразуем выражение:

$$ x\sqrt{49x^{18}} = x \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{x^{18}} = x \cdot 7 \cdot x^{\frac{18}{2}} = x \cdot 7 \cdot x^9 = 7x^{1+9} = 7x^{10} $$

В итоге получаем:

$$ x\sqrt{49x^{18}} = 7x^{10} $$

Следовательно, нужно заполнить пропуски следующим образом:

• В первом пропуске указываем числовой коэффициент, то есть 7.
• Во втором пропуске указываем степень переменной $$x$$, то есть 10.

Ответ:

$$x\sqrt{49x^{18}} = 7 \cdot x^{10}$$