Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида. Определите его коэффициент и степень. -3n2.(-13mn)2.18m3n

Сначала раскроем скобки и упростим выражение:

$$ -3n^2 \cdot (-\frac{1}{3}mn)^2 \cdot \frac{1}{8}m^3n $$

$$ = -3n^2 \cdot \frac{1}{9}m^2n^2 \cdot \frac{1}{8}m^3n $$

Теперь сгруппируем числовые коэффициенты и переменные:

$$ = -3 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{8} \cdot n^2 \cdot n^2 \cdot n \cdot m^2 \cdot m^3 $$

Упростим числовые коэффициенты:

$$ = -\frac{3}{9 \cdot 8} = -\frac{3}{72} = -\frac{1}{24} $$

Теперь упростим переменные, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием:

$$ n^2 \cdot n^2 \cdot n = n^{2+2+1} = n^5 $$

$$ m^2 \cdot m^3 = m^{2+3} = m^5 $$

Соединим все вместе:

$$ -\frac{1}{24}m^5n^5 $$

Коэффициент: $$-\frac{1}{24}$$

Степень: 5 + 5 = 10

Ответ: $$-\frac{1}{24}m^5n^5$$, коэффициент $$-\frac{1}{24}$$, степень 10