2) Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида: a) (5x2+6x-3)-(2x²-3x-4); 3) Представьте в виде многочлена выражение: б) 3x(x³-4x + 6); в) (х-3)(2x + 1); г) (у+2)(у²+y-8).

2) Представьте выражение в виде многочлена стандартного вида:

a) $$(5x^2+6x-3)-(2x^2-3x-4)$$

Раскроем скобки, меняя знаки во второй скобке:

$$5x^2 + 6x - 3 - 2x^2 + 3x + 4$$

Приведем подобные члены:

$$(5x^2 - 2x^2) + (6x + 3x) + (-3 + 4) = 3x^2 + 9x + 1$$

Ответ: $$3x^2 + 9x + 1$$

б) $$3x(x^3-4x + 6)$$

Раскроем скобки, умножая каждый член в скобках на $$3x$$:

$$3x \cdot x^3 - 3x \cdot 4x + 3x \cdot 6 = 3x^4 - 12x^2 + 18x$$

Ответ: $$3x^4 - 12x^2 + 18x$$

в) $$(x-3)(2x + 1)$$

Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$x \cdot 2x + x \cdot 1 - 3 \cdot 2x - 3 \cdot 1 = 2x^2 + x - 6x - 3$$

Приведем подобные члены:

$$2x^2 - 5x - 3$$

Ответ: $$2x^2 - 5x - 3$$

г) $$(y+2)(y^2+y-8)$$

Раскроем скобки, умножая каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

$$y \cdot y^2 + y \cdot y - y \cdot 8 + 2 \cdot y^2 + 2 \cdot y - 2 \cdot 8 = y^3 + y^2 - 8y + 2y^2 + 2y - 16$$

Приведем подобные члены:

$$y^3 + (y^2 + 2y^2) + (-8y + 2y) - 16 = y^3 + 3y^2 - 6y - 16$$

Ответ: $$y^3 + 3y^2 - 6y - 16$$