5. Представьте выражение $$81 \cdot 9^7 \div 9^4$$ в виде степени с основанием 9.

Чтобы представить выражение в виде степени с основанием 9, нужно выполнить следующие действия:

1. Представить число 81 как степень числа 9: $$81 = 9^2$$
2. Записать выражение с основанием 9: $$9^2 \cdot 9^7 \div 9^4$$
3. Использовать свойства степеней при умножении и делении:
   • $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
   • $$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$
4. Применить свойства к выражению: $$9^2 \cdot 9^7 \div 9^4 = 9^{2+7} \div 9^4 = 9^9 \div 9^4 = 9^{9-4} = 9^5$$

Ответ: $$9^5$$