Представьте в виде степени с основанием 3: $$((27^3)^9)^9$$

Для решения этой задачи нужно упростить выражение, используя свойства степеней.

Сначала вспомним, что $$27 = 3^3$$. Подставим это в выражение:

$$((27^3)^9)^9 = (((3^3)^3)^9)^9$$

Теперь воспользуемся правилом возведения степени в степень: $$(a^m)^n = a^{m cdot n}$$.

Применим это правило последовательно:

$$((3^3)^3)^9)^9 = (3^{3 cdot 3})^9)^9 = (3^9)^9)^9 = (3^{9 cdot 9})^9 = (3^{81})^9 = 3^{81 cdot 9} = 3^{729}$$

Ответ: $$3^{729}$$