Представьте в виде произведения: (x – 4)² – 9x²;

Ответ:

Представим выражение (x – 4)² – 9x² в виде произведения.

Шаг 1: Заметим, что данное выражение является разностью квадратов: a² - b², где a = (x - 4) и b = 3x.

\[(x - 4)^2 - 9x^2 = (x - 4)^2 - (3x)^2\]

Шаг 2: Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

\[((x - 4) - 3x)((x - 4) + 3x)\]

Шаг 3: Упростим выражения в скобках:

\[(x - 4 - 3x)(x - 4 + 3x) = (-2x - 4)(4x - 4)\]

Шаг 4: Вынесем общий множитель -2 из первой скобки и 4 из второй скобки:

\[-2(x + 2) \cdot 4(x - 1) = -8(x + 2)(x - 1)\]

Ответ: -8(x + 2)(x - 1)

Ответ: -8(x + 2)(x - 1)