Представьте в виде произведения: a) (x - 5)236x2; б) х² - 42 - x + 2y; в) 27х3 + ув.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулы разности квадратов и суммы кубов.

a) (x - 5)² - 36x² = (x - 5)² - (6x)² = (x - 5 - 6x)(x - 5 + 6x) = (-5x - 5)(7x - 5) = -5(x + 1)(7x - 5)

б) x² - 4y² - x + 2y = (x - 2y)(x + 2y) - (x - 2y) = (x - 2y)(x + 2y - 1) = (x - 2y)(x + 2y - 1)

в) 27x³ + y⁶ = (3x)³ + (y²)³ = (3x + y²)((3x)² - (3x)(y²) + (y²)²) = (3x + y²)(9x² - 3xy² + y⁴) = (3x + y²)(9x² - 3xy² + y⁴)

Ответ: a) -5(x + 1)(7x - 5); б) (x - 2y)(x + 2y - 1); в) (3x + y²)(9x² - 3xy² + y⁴)