4 Представьте в виде произведения: a) (x - 5)² - 36x2; б) х² - 4y² - x + 2y; в) 27х³ + ув.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулы сокращенного умножения и группировку.

а) \[ (x - 5)^2 - 36x^2 = (x - 5 - 6x)(x - 5 + 6x) = (-5x - 5)(7x - 5) = -5(x + 1)(7x - 5) \]

б) \[ x^2 - 4y^2 - x + 2y = (x - 2y)(x + 2y) - (x - 2y) = (x - 2y)(x + 2y - 1) \]

в) \[ 27x^3 + y^6 = (3x)^3 + (y^2)^3 = (3x + y^2)(9x^2 - 3xy^2 + y^4) \]

Ответ: а) \(-5(x + 1)(7x - 5)\); б) \((x - 2y)(x + 2y - 1)\); в) \((3x + y^2)(9x^2 - 3xy^2 + y^4)\)