959. Представьте в виде произведения: a) 45b+ 6a - 3ab - 90; б) -5ху - 40y - 15x - 120; в) ас⁴ - с⁴ + ас³ – с³; г) х³ - x²y + x² - ху.

Ответ: a) (15 - a)(3b - 6); б) -5(x + 8)(y + 3); в) c³(a - 1)(c + 1); г) x(x - y)(x + 1)

а) \(45b + 6a - 3ab - 90 = 45b - 90 + 6a - 3ab = 45(b - 2) - 3a(b - 2) = (45 - 3a)(b - 2) = 3(15 - a)(b - 2) = 3(15-a)(b-2)\)

б) \(-5xy - 40y - 15x - 120 = -5(xy + 8y + 3x + 24) = -5[y(x + 8) + 3(x + 8)] = -5(x + 8)(y + 3)\)

в) \(ac^4 - c^4 + ac^3 - c^3 = c^4(a - 1) + c^3(a - 1) = c^3(a - 1)(c + 1)\)

г) \(x^3 - x^2y + x^2 - xy = x(x^2 - xy + x - y) = x[x(x - y) + (x - y)] = x(x - y)(x + 1)\)

Ответ: a) (15 - a)(3b - 6); б) -5(x + 8)(y + 3); в) c³(a - 1)(c + 1); г) x(x - y)(x + 1)