Представьте в виде несократимой алгебраической дроби выражение: $$rac{4}{x-3} - rac{3}{x+3}$$ Отметьте верный ответ.

Для того чтобы представить данное выражение в виде несократимой алгебраической дроби, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей $$rac{4}{x-3}$$ и $$rac{3}{x+3}$$ будет $$(x-3)(x+3)$$.

Тогда:

$$\frac{4}{x-3} - \frac{3}{x+3} = \frac{4(x+3) - 3(x-3)}{(x-3)(x+3)}$$

Раскроем скобки в числителе:

$$\frac{4x + 12 - 3x + 9}{(x-3)(x+3)} = \frac{x + 21}{(x-3)(x+3)}$$

Теперь заметим, что $$(x-3)(x+3) = x^2 - 9$$, так как это разность квадратов.

Таким образом, получаем:

$$\frac{x+21}{x^2 - 9}$$